<<
>>

Виды решеток клеточных автоматов

Модели, основанные на клеточных автоматах, являются дискретными, но среда, которую они моделируют, непрерывна. Для того чтобы построить клеточный автомат, необходимо произвести дискретизацию пространства.

Рассмотрим виды двухмерных решеток клеточного автомата, на основе которых можно создать плоскую модель. Для дискретизации двухмерного пространства, необходимо разбить моделируемую область на конечное число элементов, каждый из которых будет граничить с некоторым количеством соседних элементов.

Для клеточных автоматов с двумерными решётками из правильных многоугольников, существует всего три вида решётки: треугольная, квадратная и гексагональная (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Виды решеток. а) треугольная, б) четырехугольная,

в) гексагональная

Для каждого типа решетки существует своя окрестность клеток. Как правило, в качестве окрестности клетки используют ближайших соседей (окрестность Мура). Среди всех соседних клеток в отдельный класс выделяют клетки, имеющие общие стороны - главные соседи. Окрестность, составленная

только из главных соседей, называется окрестностью фон Неймана. В таблице 2.1 представлены окрестности для всех типов плоских решеток.

Окрестности клеточных автоматов с различными плоскими пространственными решетками

Таблица 2.1

Тип решетки Количество главных соседей Общее число соседей
1 Четырехугольная 4 8
2 Треугольная 3 12
3 Гексагональная 6 6

Для четырехугольных решеток характерно наличие восьми соседей, четыре из которых являются главными. Треугольная решетка имеет двенадцать общих соседей, шесть из которых главные.

У гексагональной решетки из шести соседей все шесть главные.

Независимо от вида сетки, для каждой клетки существует окрестность, составляющая кольцо вокруг центральной клетки. Понятие кольца является одним из ключевых для построения пространственной модели на основе клеточных автоматов. Для однородной среды кольцо можно отождествлять с фронтом волны. Именно форма кольца будет определять точность аппроксимации клеточным автоматом формы фронта возбуждения. Для разных типов решетки точность аппроксимации различна. Четырехугольная решетка дает четырехугольный фронт волны, а треугольная и гексагональная - шестиугольные кольца. Соответственно гексагональная и треугольная сетки лучшим образом аппроксимирует фронт волны в случае однородной изотропной среды, однако использование комбинации окрестности Мура и фон Неймана для четырехугольной решетки дает возможность воспроизвести восьмиугольный фронт волны, который точнее аппроксимирует фронт волны для случая с однородной изотропной средой.

Для трехмерного пространства наиболее простыми и широко используемыми являются сетки, состоящие из параллепипедов. Для сеток этого типа характерно наличие двадцати шести соседей, шесть из которых граничат сторонами, двенадцать ребрами и восемь вершинами. Также сетки могут быть образованы пирамидами с треугольником в основании. Приведенные примеры решеток объединяет отсутствие в них пустот.

2.4.2.

<< | >>
Источник: Андреев Сергей Юрьевич. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПРЕДСЕРДИЙ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РИТМА СЕРДЦА. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск - 2006. 2006

Еще по теме Виды решеток клеточных автоматов:

  1. Свойства и виды моделей клеточных автоматов
  2. Трехмерная реализация клеточного автомата
  3. Состояния клеточного автомата
  4. Расчет решетки клеточного автомата
  5. Правила смены состояний клеточного автомата
  6. Модель клеточных автоматов
  7. Особенности применения клеточных автоматов для моделирования процессов возбуждения предсердий
  8. Зависимость ошибки моделирования от размеров ячеек клеточного автомата
  9. Применение клеточных автоматов для моделирования неоднородной среды
  10. Правила клеточного автомата при моделировании динамики возбуждения придсердий
  11. Глава 2. Разработка модели динамики возбуждения предсердий на основе клеточных автоматов
  12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ВИДЫ
  13. Виды кардиологического картирования
  14. Дезинсекция - виды, способы, средства дератизации