<<
>>

Примеры моделирования динамики возбуждения предсердий

При проверке работоспособности модели были использованы данные, которые были получены во время операций, проведенных в Томском кардиологическом центре, в отделении хирургического лечения нарушений ритма сердца.

Рассмотрим по одному примеру моделирования для левого и правого предсердия.

На рисунке 4.1 представлена модель левого предсердия. Слева расположен вид на правую нижнюю легочную вену, справа - вид на митральный клапан и коллектор левых легочных вен. Реконструкция левого предсердия производилась с использованием пятисот сорока точек, с известными пространственными координатами.

На трехмерной модели показан ход возбуждения в виде цветовой карты. Красным цветом кодируется самое ранее время возбуждения, а синим позднее. Электрофизиологическая модель построена с использованием сорока семи точек, в которых задано время локального возбуждения. В остальных точках модели время возбуждения восстановлено на основе интерполяции. Несмотря на то, что на рисунке показаны линии повреждения возбудимой ткани, на карте их влияние не отражено.

В норме левое предсердие начинает возбуждаться с межпредсердной перегородки, эта область отмечена белой стрелкой. На рисунке 4.1 отчетливо видно, что возбуждение начинается из правой нижней легочной вены.

Рис. 4.1. Левое предсердие. Слева - правая косая проекция левого предсердия с видом на правую нижнюю легочную вену, справа - вид на митральный клапан и коллектор левых легочных вен. Исходная электрофизиологическая модель, не учитывающая указанные серым цветом участки повреждения

Такая эктопическая активность является аномальной и является причиной возникновения фибрилляции предсердий. Для устранения факторов, запускающих фибрилляцию предсердий, производится электрическая изоляция коллекторов легочных вен.

Изоляция достигается при помощи радиочастотных воздействий, которые создают повреждения проводящей ткани. На рисунках линии повреждения показаны серыми дорожками, для визуализации которых использовались ячейки решетки клеточного автомата.

На рисунке 4.2 электрофизиологическая модель учитывает линии повреждения, для визуализации которых использовались ячейки клеточного автомата.

Рис. 4.2. Левое предсердие. Слева - правая косая проекция левого предсердия с видом на правую нижнюю легочную вену, справа - вид на митральный клапан и коллектор левых легочных вен. Электрофизиологическая модель, учитывающая участки повреждения

На рисунке 4.2 видно, что после нанесения линий повреждения, проведение эктопического импульса с легочных вен на левое предсердие отсутствует, благодаря чему предсердие начинает сокращение с межпредсердной перегородки и имеет синусовый ритм.

Следует отметить, что модель, показанная на рисунках 4.1 и 4.2, была построена после проведения операции. Данные, которые были получены в ходе операции, содержат информацию о динамике возбуждения предсердия до аблационного воздействия. Поэтому проверка модели на точность может носить только качественный характер. Тем не менее, на качественном уровне полученные в модели результаты соответствуют изменениям, которые наблюдались на реальном объекте. Проверка качества адаптации модели будет рассмотрено в следующем параграфе.

Для реконструкции правого предсердия использовалось сто сорок семь точек поверхности с заданными в них пространственными координатами. Электрофизиологическая модель строилась по пятидесяти трем точкам поверхности. На рисунке 4.3 представлена модель правого предсердия. Слева показана правая косая проекция, справа - вид снизу на нижнюю полую вену и трикуспидальный клапан.

При лечении фибрилляции предсердий на правом предсердии выполняется процедура лабиринт, при которой производится нанесения линий повреждений:

1 - между верхней и нижней полой веной;

2 - между первой третью «первой линии» по передней стенке к кольцу трикуспидального клапана;

3 - между нижней полой веной и кольцом трикуспидального клапана.

Линии повреждения, показанные на рисунке 4.3, не учитываются при расчете карт возбуждения. Из рисунка видно, что возбуждение начинается в синатриальной зоне, которая показана белой стрелкой. Дальше возбуждение

распространяется по стенкам предсердия, последней возбуждается область атриовентрикулярного узла, которая отмечена зеленой стрелкой.

Рис. 4.3. Правое предсердие, распространение возбуждения из синусового узла. Слева - правая косая проекция, справа - вид снизу

На рисунке 4.4 показаны результаты моделирования динамики возбуждения правого предсердия, в которых учтены линии повреждений проводящей возбуждение ткани. Линии повреждения, как и в предыдущем примере, показаны при помощи визуализации ячеек клеточного автомата, находящихся в невозбудимом состоянии. На рисунке видно, что часть правого предсердия изолирована, она показана серым цветом. В изолированную область возбуждение не входит.

Рис 4.4. Правое предсердие, распространение возбуждения из синусового узла. Модификация проведения по правому предсердию. Слева - правая косая проекция, справа - вид снизу

4.2. Проверка модели динамики возбуждения предсердия на точность

Проверка модели на точность требует выбора параметра, по которому будет производиться оценка. При исследовании разработанной модели можно использовать только входные данные, которые применяются для ее настройки. Это связано с тем, что только эти данные являются достоверно известными. Под точностью модели следует понимать степень подобия карт возбуждения, которые получают при помощи расчетов на клеточном автомате и карт, построенных на основе интерполяции входных данных. При этом в обоих случаях используются одинаковые исходные данные.

Контроль точности модели должен осуществляться в точках с заданным временем локального возбуждения.

В этом случае ошибке моделирования можно дать количественную оценку в каждой контрольной точке. Если предсказывается ход волны возбуждения при наличии искусственно созданных препятствий, измерения времени локального возбуждения должны быть проведены до и после процедуры радиочастотной аблации. При этом предполагается, что настройка модели проводится на основе данных, полученных до нанесения воздействия, а оценка результатов должна производиться на основе данных повторного картирования.

Для прогностической модели схема контроля адекватности с повторным картированием является идеализированной, поскольку необходимо точно указать места нанесения воздействия, также необходимо контролировать качество нанесенного воздействия. На практике зачастую невозможно точно поставить электрод в точку планируемого воздействия, а также гарантировать качество радиочастотного воздействия. В результате, вместо полного блока может быть создана область замедленного проведения, появление которой приводит к эффекту купирования приступа тахиаритмии, однако результат не будет соответствовать предполагаемому воздействию. Также затруднено проведение повторного картирования, так как эта процедура занимает достаточно продолжительный период времени, поэтому требует увеличения времени проведения операции, что крайне нежелательно.

Таким образом, оценка точности прогностического моделирования на основе эксперимента затруднена, поэтому решено ограничится проверкой результатов моделирования радиочастотных воздействий на предсердия на качественном уровне.

Под проверкой на качественном уровне следует понимать проверку, которая способна выявить наличие или отсутствие в модели эффектов, которые

появляются на реальном объекте после нанесения воздействий. В случае если эффекты наблюдаются и на модели и на реальном объекте, можно говорить о качественном соответствии модели реальной картине динамики возбуждения. Примеры оценки модели на качественном уровне были приведены в предыдущем параграфе.

Количественная оценка точности модели может быть получена исходя из абсолютной ошибки. Абсолютная ошибка модели в конкретной точке может быть рассчитана из следующего выражения: Δ =| te- tm|, где te- время локального возбуждения (время, на основе которого производилась адаптация модели), tm-

время локального возбуждения, которое было рассчитано моделью. Ошибка может быть выражена в относительных единицах и должна быть рассчитана из

следующего выражения:

1 te- tm1

δ= (t"L J1”)/2100, где'

(tmax tmin)/2

и tmaxмаксимальное и

минимальное значения времени локального возбуждения, которые были получены из эксперимента.

Следует отметить, что оценка ошибки моделирования в источниках возбуждения не имеет смысла, поскольку она в них будет равняться нулю. Это связано с тем, что значения в этих точках не рассчитываются, а назначаются и служат отправным пунктом расчетов.

Для того чтобы оценить величину полученных ошибок, необходимо сравнить полученные ошибки с некоторым эталоном, который позволит определить, насколько полученные результаты соответствуют требуемой точности. В качестве такого эталона может выступать точность, с которой возможно получить исходные данные. Следует отметить, что для каждой контрольной точки не применялись статистические методы оценки возникающей разностной ошибки, поскольку модель является детерминированной. При одинаковых входных данных

модель выдаст одинаковые данные на выходе в каждой точке при многократных расчетах.

Для оценки величины ошибки определим точность, с которой возможно получить входные данные. Рассмотрим характеристики используемого для этого программно-аппаратного комплекса, который используется для записи данных. Используемая для получения данных электрофизиологическая система Elcart 2 - Navigator позволяет произвести регистрацию сигнала с эндокардиальных отведений с максимальной частотой дискретизации 6 кГц [76]. Сигнал, поступающий на вход усилителей, ограничен фильтром низких частот, максимальная частота поступающего сигнала может составлять 1 кГц. Таким образом, максимальная точность, с которой можно измерить временные интервал составляет 1/6 миллисекунды, а частота высшей гармоники регистрируемого сигнала составляет 1 кГц. Тем не менее, в работе [77] показано, что точность измерений интервалов времени, которые производятся при

электрофизиологическом исследовании сердца, не превышает 10 миллисекунд, что накладывает существенные ограничения на производимые исследования.

Авторы утверждают, что с метрологической точки зрения особенность ЭФИ состоит в том, что в современных цифровых кардиографах на базе ПЭВМ инструментальную погрешность записи ЭКГ можно считать пренебрежимо малой. Этот факт порождает у врачей иллюзию повышения точности измерений временных интервалов. Однако, в самом определении характерных точек электрограмм, как наиболее ранних моментов появления соответствующих зубцов, заложена методическая погрешность их считывания, поскольку в силу физиологических механизмов возбудимости сердца любой зубец появляется не плавно. В силу этих причин использование электронных маркеров с высокой точностью позиционирования эту погрешность не уменьшает. В другом источнике [78] утверждается, что точность измерений равна пяти миллисекундам при

скорости развертки сигнала 100мм/сек, и одной миллисекунде при скорости 400мм/сек. Отдельно следует отметить, что точность измерений может существенно уменьшиться на зашумленных каналах. Таким образом, решено ориентироваться на погрешность измерений интервалов времени в пять милисекунд.

Следует отметить, что количественная оценка точности модели производилась без учета наносимых линий повреждений. Поэтому в данном случае речь идет о проверке качества настройки модели клеточных автоматов к входным данным. В приложении 1 и 2, приведены результаты расчетов абсолютной ошибки моделирования для модели левого и правого предсердия, которые подробно были изложены в параграфе 4.1. Из таблиц видно, что абсолютная ошибка моделирования не превышает установленной границы в пять миллисекунд. Следовательно, качество адаптации этих моделей можно считать приемлемым для дальнейшего моделирования влияния аблационных воздействий на динамику возбуждения.

4.3.

<< | >>
Источник: Андреев Сергей Юрьевич. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПРЕДСЕРДИЙ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РИТМА СЕРДЦА. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск - 2006. 2006

Еще по теме Примеры моделирования динамики возбуждения предсердий:

  1. Глава 1. Обзор технологии построения карт возбуждения предсердий и методов моделирования динамики возбуждения предсердий (выбор метода моделирования)
  2. Глава 4. Результаты моделирования динамики возбуждения предсердий
  3. Особенности применения клеточных автоматов для моделирования процессов возбуждения предсердий
  4. Андреев Сергей Юрьевич. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПРЕДСЕРДИЙ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РИТМА СЕРДЦА. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск - 2006, 2006
  5. Глава 3. Программная реализация математической модели динамики возбуждения предсердий
  6. Правила клеточного автомата при моделировании динамики возбуждения придсердий
  7. Глава 2. Разработка модели динамики возбуждения предсердий на основе клеточных автоматов
  8. Входные данные клеточной модели процессов возбуждения предсердий
  9. 2.4 Дискретизация пространства возбуждения предсердий
  10. Обзор моделей динамики возбуждения миокарда