Оценка факторов, характеризующих сочетание артериальной гипертензии и хронической патологии печени (дискриминантный анализ)

Одной из задач нашего исследования являлось выявление предикторных факторов патогенеза гипертензивного синдрома у обследованных лиц, а также разработка математических моделей, определяющих гипертензивный фенотип пациентов с изучаемой сочетанной патологией.

Дискриминантный анализ, применяемый с целью классификации (распознавания образов) и позволяющий отнести объект с определенным набором признаков (симптомов) к одному из известных классов, используется в медицине для решения диагностических, прогностических, экспертных и других задач [Юнкеров В.И., 2011]. В процессе дискриминантного анализа нами выполнено:

-формирование обучающей матрицы с включением наиболее информативных клинических, лабораторно-инструментальных признаков, характеризующих обследуемых пациентов с АГ, имеющих изучаемую сочетанную патологию печени;

-получение решающих правил путем пошагового отбора информативных признаков в виде линейных классификационных функций (ЛКФ) и канонических линейных дискриминантных функций (ЛДФ);

-достижение поставленных задач математического моделирования, позволяющих отнести пациентов к одной из изучаемых групп по конкретному значению симптомов.

При формировании дискриминантной модели в качестве прогнозируемых показателей-откликов нами определялась принадлежность признаков к определенной обследуемой группе (диагноз заболевания). Обучающая информация представлена полученным массивом данных, использование группирующего признака (достоверно установленного факта принадлежности к одному из дифференцируемых состояний) проводилось следующим образом: 1 – пациенты с АГ в сочетании с ХВГС (1 группа), 2 – пациенты с АГ в сочетании с НАСГ (2 группа), 3 – пациенты с эссенциальной АГ без сопутствующей патологии (3 группа).

При пошаговом отборе ограниченного числа наиболее информативных признаков применялся Модуль Discriminant Analysis ППП Statistica с дальнейшей выработкой решающих правил. Наиболее информативными в отношении прогноза формирования определенного гипертензивного фенотипа оказались 11 признаков, каждый из которых обладает высоким уровнем значимости в данной совокупности признаков и высокой достоверностью различий частоты встречаемости у лиц исследуемых групп. В процессе автоматических вычислений также выявлены значение лямбды Уилкса – 0,06019, приближенное значение F-статистики, связанной с лямбдой Уилкса – 27,683, уровень значимости критерия F для значения 27,683 – p < 0,001.

Оценка информативности симптомов, включенных в линейную дискриминантную функцию, продемонстрирована в таблице 6.1.

Таблица 6.1 - Информативность признаков, вошедших в дискриминантную модель

Как следует из таблицы 6.1 к числу наиболее информативных признаков в разработанной дискриминантной модели, определяющих принадлежность к той или иной обследуемой группе, отнесены: АЛТ, ИВ САД, адипонектин, КСР ЛЖ, индекс HOMA, HbA1C, ЛПНП, В САД, ТМ ЖП, фибриноген, холестерин.

Получение классификационной матрицы позволило оценить чувствительность решающих правил и корректность обучающей информации. Согласно данным, представленным в таблице 6.2, точность диагностики по решающим правилам в среднем составляет 95,5%., для 1 группы – 90%, для 2 группы – 91,7%, для 3 группы – 100%, что может свидетельствовать о корректном распределении объектов в выделенные группы. Достоверность 90%, характерная для 1 группы, обусловлена фактом некоторого перекрытия симптомов у 1 и 2 групп. Таким образом, диагностическая эффективность полученной дискриминантной модели

может свидетельствовать о возможности ее применения для решения поставленных нами задач.

Таблица 6.2 - Оценка чувствительности решающих правил по классификационной матрице

В процессе построения дискриминантной модели рассчитывались коэффициенты линейных классификационных функций, значения которых приведены в таблице 6.3.

Таблица 6.3 - Коэффициенты линейных классификационных функций

Практическое применение результатов проведенного дискриминантного анализа осуществляется для каждой изучаемой группы с расчетом линейной классификационной функции, обобщающей все включенные в модель признаки [Юнкеров В.И., Григорьев С.

ЛКФ₁=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…b₁₁x11

где ЛКФ₁ - линейная классификационная функция для 1-й группы заболеваний;

b₀ - константа;

b₁, b₂, …. b11 - коэффициенты для симптомов X1, X2,…X11; x₁, x₂,…x11 - возможные значения признаков.

Таблица 6.4 - Расчет прогноза формирования гипертензивного фенотипа по линейным классификационным функциям

Используя полученные лабораторно-инструментальные показатели (таблица 6.4), рассчитывали классификационные значения ЛКФ отдельно для каждой группы.

ЛКФ1 (группа 1)= -213,676 + 0,222Х1 + 0,842Х2 + 1,734Х3 + 1,376Х4 + 2,219Х5 + 8,007Х6 + 12,931Х7 + 2,120Х8 + 7,618Х9 + 5,801Х10 + 8,943Х11;

ЛКФ1 (группа 2)= -261,971 + 0,195Х1 + 1,016Х2 + 1,470Х3 + 1,662Х4 + 3,254Х5 + 9,050Х6 + 14,338Х7 + 2,304Х8 + 8,364Х9 + 6,311Х10 + 9,169Х11;

ЛКФ1 (группа 3)= -210,640 + -0,040Х1 + 0,560Х2 + 2,389Х3 + 1,288Х4 + 1,870Х5 + 9,737Х6 + 13,660Х7 + 2,762Х8 + 8,198Х9 + 7,276Х10 + 7,570Х1

Отнесение пациента к той или иной группе осуществляли по максимальному значению ЛКФ. Так, если максимальным явилось значение ЛКФ1, то пациента относили к 1 группе. Наглядная демонстрация решения поставленной диагностической задачи представлена на диаграмме рассеяния канонических корней дискриминантных функций (рисунок 6.1). Как следует из рисунка 6.1 положение объектов 3-х групп в координатах первой и второй канонических линейных дискриминантных функций может свидетельствовать об эффективности и весомости полученной дискриминантной модели. По графику на рисунке 6.1, демонстрирующем положение центроидов 3-х диагностируемых групп, пациента относят к определенной группе по минимальному расстоянию от соответствующего центроида.

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

Каноничес кий корень 2

АГ+ХВГС АГ+НАСГ АГ

Рисунок 6.1 Диаграмма рассеяния канонических корней дискриминантных функций

Таким образом, дискриминантный анализ полученных данных показал, что предикторными факторами формирования патогенетического паттерна у пациентов с АГ, имеющих сочетанную хроническую патологию печени явились АЛТ, ИВ САД, адипонектин, КСР ЛЖ, индекс HOMA, HbA1C, ЛПНП, ВСАД, ТМЖП, фибриноген, холестерин. Предлагаемая дискриминантная модель, основанная на 11 лабораторно-инструментальных признаках, является статистически значимой (р